Блог


25 марта 2019 г.  
Разработку системы скоринга, которая оценивала бы вероятность банкротства Поставщиков и Дебиторов платформы, мы начали с классической модели прогнозирования вероятности банкротств Эдварда Альтмана (т.н. модели индекса кредитоспособности или Z-score). Эдвард Альтман, американский экономист, профессор финансов бизнес школы Штерн Университета Нью-Йорка в 1968 году одним из первых предложил рассматривать финансовое состояние компаний не как набор отдельных, не связанных между собой показателей и коэффициентов, а в виде единой интегральной модели. Основной идеей его подхода было определить одновременно и набор показателей, и их взаимосвязь между собой, которые бы позволили прогнозировать банкротство более точно и заблаговременно.

К слову, основателям платформы во время обучения по программе TRIUM Executive MBA посчастливилось пройти курс по оценке кредитных рисков именно у Эдварда Альтмана. Вот он, в центре фотографии:



Для построения первой версии модели Эдвард Альтман использовал более двух десятков финансовых показателей, характеризующих деятельность компании. Из них были отобраны 5 наиболее значимых:

1. Оборотный капитал / Активы
2. Нераспределенная прибыль / Активы
3. Операционная прибыль / Активы
4. Рыночная стоимость компании / Обязательства
5. Выручка / Активы

с использованием которых было составлено уравнение множественной регрессии, т.е. математическая модель с несколькими факторами, которые влияют на моделируемый показатель (индекс кредитоспособности) как по отдельности, так и в совокупности. Альтман стал пионером в применении математического инструментария множественного дискриминантного анализа в оценке кредитного риска. Его модель была разработана на основе выборки из 66 компаний, часть из которых обанкротилась в период 1948-1965 годов, а оставшаяся часть продолжила развиваться.

В последующей работе Альтманом были предложены модификации исходной модели:

• Двухфакторная модель
• Модель для частных компаний (акции которых не торгуются на фондовом рынке)
• Модель для непроизводственных предприятий
• Модель для развивающихся рынков.

Модели Альтмана неоднократно подтверждали свою эффективность, а также высокую корреляцию с альтернативными методиками оценки кредитного риска. Например, ниже представлено соответствие индекса Z-score и уровня кредитного рейтинга S&P производственных компаний США:



При этом значение Z-score выше 2.99 показывает, что риск банкротства минимален, значение ниже 1.80 – риск банкротства высок, а значение между 1.80 и 2.99 соответствует «серой» зоне, где компанию нельзя однозначно отнести к той или иной группе.

При разработке скоринговой модели для платформы Инвойскафе в качестве первого шага мы взяли за основу модель для развивающихся рынков. В ней практически в неизменном виде используются четыре первых из перечисленных выше коэффициентов. Однако, уже на этом шаге наш кредитный аналитик решила заменить изначальную модель Альтмана, основанную на множественной регрессии, на модель логит-регрессии. Это было связано с тем, что в ряде случаев регрессионная модель не может классифицировать событие как «хорошее» или «плохое», и относит ряд компаний в так называемую «серую» зону (первоначальная модель Альтмана распознавала лишь 50% от всех «плохих» компаний, отсюда в большинстве доступных скоринговых оценок в базах данных по проверке контрагентов есть «серая» зона, т.е. зона среднего риска – результат множественной регрессии, который не мог быть однозначно классифицирован и интерпретирован). И здесь мы должны добавить, что за прошедшие десятилетия наибольшую эффективность в прогнозировании результатов в таких отраслях как бизнес и финансы, биомедицинские исследования, криминология, эпидемиология и т.д. показала логит-регрессия, основное отличие которой от множественной регрессии – бинарный результат, т.е. способность однозначно распознать и классифицировать «хорошее» и «плохое» без «серых» зон, а использование продвинутого софта в области нейросетей позволяет построить статистическую модель, экономически обоснованную и наиболее подходящую условиям ведения малого и среднего бизнеса в России.

Далее мы использовали выборку из 614 российских средних и малых предприятий, из которых около 30% ушли в банкротство или ликвидацию, а 70% продолжили свою деятельность. Применение этой модели показало неплохие результаты – наиболее значимыми коэффициентами стали Собственные средства / Обязательства и Оборотный капитал / Активы, а предсказательная сила модели характеризуется следующими значениями ошибок 1 и 2 рода:

73,7% «плохих» заемщиков были классифицированы верно, 26,3% - неверно (как «хорошие»);
20,8% «хороших» заемщиков были классифицированы неверно (как «плохие»), а 79,2% классифицированы верно.

Далее мы попробовали посмотреть, повысит ли качество модели добавление в нее такой бинарной переменной как «Наличие задолженности по уплате налогов и/или не предоставление налоговой отчетности более 1 года». Предсказательная сила модели выросла:

81,7% «плохих» заемщиков были классифицированы верно, 18,3% - неверно (как «хорошие»);
22,7% «хороших» заемщиков были классифицированы неверно (как «плохие»), а 77,3% классифицированы верно.

На следующем шаге мы добавили в модель специфичные для России факторы риска в виде отдельных бинарных переменных, таких, например, как «Юр. адрес является адресом массовой регистрации», «Компания выступает в Арбитражных судах только в роли Ответчика» или «Юр. лицо включено в Реестр дисквалифицированных лиц» - всего около 20 переменных. Чем больше у предприятия «срабатываний» данных негативных факторов, тем больше риск неблагоприятного завершения его деятельности. Данная модификация модели показала еще большую предсказательную силу:

86,6% «плохих» заемщиков были классифицированы верно, 13,4% - неверно (как «хорошие»);
26,4% «хороших» заемщиков были классифицированы неверно (как «плохие»), а 73,6% классифицированы верно.

Отметим, что все вышеперечисленные модели прогнозировали результат с заданным уровнем вероятности в 95%.

Мы практически были готовы остановиться на данной версии модели, но наш кредитный аналитик попросила еще несколько дней на дополнительный анализ получившейся модели, поскольку в последней версии модели ее смутил отсев «хороших» компаний на уровне выше 20%. В результате она попробовала посмотреть на поведение модели после применения иных финансовых коэффициентов. И буквально спустя два дня работ обнаружила, что использование следующих показателей, отсутствующих в первоначальной модели Альтмана, еще больше увеличивает предсказательные свойства:

1. Текущая ликвидность (Оборотные активы / Краткосрочные обязательства)
2. Долговая нагрузка (Долгосрочные и Краткосрочные обязательства / Прибыль за год)
3. Наличие чистой прибыли у компании на протяжении последних двух лет
4. Обеспеченность собственными и оборотными средствами ({Собственный капитал - Прочие внеоборотные активы} / Оборотные активы)
5. Коэффициент финансовой независимости (Собственный капитал / Активы).

Кроме перечисленных в этой версии модели использовались и две переменные, значимость которых была подтверждена ранее, - задолженность по налогам и специфичные России риск-факторы.

Результатом применения этой версии модели являются следующие значения ошибок 1 и 2 рода:

85,5% «плохих» заемщиков были классифицированы верно, 14,5% - неверно (как «хорошие»);
20,6% «хороших» заемщиков были классифицированы неверно (как «плохие»), а 79,4% классифицированы верно.


Сравнение всех четырех протестированных моделей показывает, что последняя из моделей (Модель 4) максимизирует значение верно классифицированных «хороших» заемщиков при одновременно высоком качестве отсева «плохих».



Любые инструменты оценки рисков не должны быть статичными, поэтому мы продолжаем оценивать валидность применяемой модели на новых, более широких выборках предприятий, а также на реальных Поставщиках и Дебиторах платформы. Кроме того, не менее значимой информацией, чем скоринговая оценка компании, при принятии решения об инвестировании является кредитная история сделок Поставщика на платформе ИнвойсКафе. Как интерпретировать данные о ранее совершенных сделках мы расскажем в нашей следующей статье.

+7 495 968-66-22
info@invoice.cafe